Korelačná a regresná analýza - obce
KATOLÍCKA UNIVERZITA V RUŽOMBERKU,
PEDAGOGICKÁ FAKULTA
Humánna geografia 2
Autor : Bernadeta Lužbeťáková 2. ročník, Geo – NV
Korelačná a regresná analýza
Predmetom analýzy bol súbor obcí navštívených počas terénnych cvičení. Súbor obsahuje 169 obcí s údajmi o počte a hustote obyvateľov v každej obci. Každý riadok obsahuje nasledovné kvantitatívne údaje : počet obyvateľov a hustota obyvateľov.
Na analýzu údajov z tohto súboru som použila Pearsonov korelačný koeficient r, ktorý vyjadruje závislosť medzi jednotlivými položkami. Hodnoty korelačných koeficientov sa pohybujú v intervale <-1;1>. Ak je r<0, tak sa jedná o nepriamu korelačnú závislosť a ak je r>0, tak sa jedná o priamu korelačnú závislosť. Čím je |r| bližšie k 1 je závislosť veličín väčšia a čím sa blíži k 0 je menšia.
Stanovila som si nulovú hypotézu : Hustota obyvateľstva nie je závislá od počtu obyvateľov. Alternatívnu hypotézu : Hustota obyvateľstva je závislá od počtu obyvateľov.
Vypočítala som pomocou funkcie PEARSON Pearsonov korelačný koeficient r = 0,802 a koeficient determinácie r2 = 0,644.
V programe Excel som si vytvorila graf závislosti hustoty od počtu obyvateľov. Z neho je zrejmá lineárna závislosť medzi hustotou a počtom obyvateľov.
Graf závislosti hustoty obyvateľov od počtu obyvateľov
Pomocou funkcie pridať trendovú čiaru v grafe a možnosti zobraziť v grafe rovnicu som vypočítala hodnoty regresnej priamky
y = 0,0159x + 58,29
ktorá vyjadruje závislosť hustoty obyvateľov y od počtu obyvateľov x.
Pretože hodnota Pearsonovho korelačného koeficientu r = 0,802 vyjadruje veľmi vysokú závislosť môžeme vyvrátiť nulovú hypotézu a potvrdiť alternatívnu hypotézu.
Platí teda alternatívna hypotéza : Hustota obyvateľstva je závislá od počtu obyvateľov.
A táto závislosť sa dá vyjadriť rovnicou : y = 0,0159x + 58,29